Теория предсказывает, что в магнитных полупроводниках имеют место особые магнитно-примесные состояния. Например, в магнитных полупроводниках с красным сдвигом дна зоны проводимости при понижении температуры, носители заряда локализуются вблизи примесей и создают ферромагнитные (Ф) микрообласти (ферроны) из-за выигрыша в энергии внутризонного s-d обмена. В антиферромагнитных (АФ) полупроводниках ферроны могут существовать начиная с Т=0 и в Ф полупроводниках они присутствуют в районе точки Кюри. В Ф полупроводниках с синим сдвигом дна зоны проводимости, напротив, предпочтительно образование микрорайонов с расстроенным Ф порядком (антиферронов) из-за выигрыша в энергии межзонного s-d обмена. 
  В группе Королевой были получены экспериментальные доказательства существования ферронов  в магнитнополупроводниковых халькошпинелях и манганитах. Например, с помощью ферронов были объяснены следующие экспериментальные факты, наблюдавшиеся в монокристаллах классических магнитных полупроводников CdCr2Se4 и HgCr2Se4, легированных In или Ga:
- гигантский максимум электросопротивления немного выше точки Кюри, который смещается в сторону высоких температур под действием магнитного поля;
- гигантское отрицательное магнитосопротивление (МС) в точке Кюри и большое положительное МС при более высоких температурах, которое сопровождается скачками на кривых намагниченности от поля;
- гигантский максимум фотосопротивления в точке Кюри и отсутствие максимума у темнового сопротивления в кристаллах CdCr2Se4, слабо легированных Ga;
- низкотемпературный переход металл-изолятор в кристаллах CdCr2Se4, сильно легированных In или Ga.
Экспериментальные доказательства указанного выше магнитно-двухфазного состояния в манганитах также были получены. Так, для изолирующих керамик 
Eu1-xAxMnO3 (A = Ca, Sr; x =  0, 0.3) наблюдалось, что:
- намагниченность М зависит от условий охлаждения до 45 кЭ, максимальных полей, в которых производились измерения;
- температура TN максимума начальной восприимчивости  не зависит от частоты переменного поля;
- максимальная величина М меньше, чем для образца с полным Ф упорядочением, именно составляет 75% от последней в поле 45 кЭ;
- изотермы намагниченности при T < TN представляют собой суперпозицию линейной части, как у АФ, и маленькой спонтанной намагниченности;
- наблюдается максимум электросопротивления ?  (?max ~ 108 Ом.см) вблизи TN, который падает в поле 140 кЭ на 4 порядка (колоссальное МС) и температура максимума увеличивается вдвое;
- в составах с х=0.3 парамагнитная точка Кюри ?  много выше, чем для состава с х=0: ?=110 К (А=Са), 175 К (А=Sr) и  -100 К (х=0);
и для монокристаллов La1-xSrxMnO3:
- для проводящего образца с х=0.3 объемная магнитострикция (? = ?|| + 2??) отрицательна и кривые |?|(T) проходят через максимум в точке Кюри TC; at T > TC тепловое расширение ?l/l превышает линейное тепловое расширение; 
- для полупроводникового состава с x = 0.1, ? отрицательно при  T < TC и |?| ? 0 при T ~ TC  и ?l/l линейно по Т при T ? TC.
Был обнаружен и сследован новый класс магнитных полупроводников с точками Кюри выше комнатной температуры. Это твердые растворы халькошпинелей: : CuCr2S4-xSex (0.5?x?1.5), Cu1-xMnxCr2S4 и др. В первой системе присутствуют антиферроны. Среди них был обнаружен состав с рекордной величиной Фарадеева вращения при комнатной температуре.
Был обнаружен новый класс полупроводниковых спиновых стекол. Это следующие системы твердых растворов: : xCuCr2S4-(1-x)Ga2/3Cr2S4, xCuCr2S4-(1-x)Cu1/2Me1/2Cr2S4 (Me=In, Ga) и xCuCr2S4-(1-x)Cu2/3Ge1/3Cr2S4. Он отличается от известных спиновых стекол тем, что магнитные ионы Cr3+ расположены регулярно в решетке, но обменные взаимодействия между ними знакопеременны  из-за влияния на обмен разновалентных диамагнитных ионов и вакансий тетраэдрической подрешетки.
Научное направление, развиваемое в работах Л.И. Королевой, можно охарактеризовать как исследование особенностей магнитного упорядочения и сопутствующих ему электрических, гальваномагнитных, оптических и магнитоупругих эффектов, вызванных сильным s-d обменом, в магнитных полупроводниках и спиновых стеклах.